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2017年12月18日
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算数メモ

2010年07月31日
暑くて目が覚めちゃったので、ニュースでも読みながら適当につらつらと。

中3の数学の問題で、円の面積を出すところで引っかかる人が多かったらしい。

円の面積は公式で求めるのだと思うのだが、以下の3つのどれが正しいか分からなくなるようだ。

A. 半径×半径×円周率(これが正解)
B. 直径×円周率(これは円周の長さの公式)
C. 半径×円周率(?)

これは、公式をそのまんま覚えてそれだけでなんとかしようとするからまずいので、実際に図形を思い浮かべてみればいいのだ。例えば、一辺1cmの正方形と、直径1cmの円を思い浮かべれば良い。余白にちょっと書いてみても良い。

重ねて描いてみると、円の方が正方形よりちょっと面積が小さいことが分かるだろう。だから直径1cmの円の面積は1cm^2よりちょっと小さいはずだ。で、上の迷った公式でざっくり計算してみる。今風に円周率を3としてみようか。

A. 2回もかけ算するのは面倒だから後回し
B. 1×3=3 →いくらなんでもでかすぎ
C. 0.5x3=1.5 →これもでかいよね

なので、Aの式の方が当たりなんじゃないかな、となるわけだ。あとはAの式できちんと計算すればよい。


というのを1分くらいの間にちゃちゃっとやってしまうのが、公式をど忘れした時になんとか正解にたどり着ける人と、忘れちゃったよどうしよう、で終わっちゃう人の差なのかな、と思ったのだった。

なので、設問としては『あなたは円の面積を計算しようとして公式をど忘れしてしまいました。A~Cの式の中からどの公式が正しいと思いますか。理由をつけて答えなさい』というのがおもしろそうだ。採点する方は死んじゃいそうだが。

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ちなみに上記は凡人のやり方。数学の星の下に生まれついた人は、こちらが思ってもいなかったような美しい方法で正解にたどり着くのだが、まあそれは異星人のすることだから。w


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Comment
観ました・・
円の面積とか 体積って 文科省の都合で変わっちゃうのも どーかな・・と思います。

いくらなんでも円周率3は・・・。
Re:観ました・・
実際は円周率を3で教え込まれたことはなかったようですね。
手で概算する時は3を使っても良い、という話で計算機を使う時は
3.14だったようです。
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